La escala menor melódica se utiliza mucho en la música Jazz, siendo a mi modo de ver una escala que, usada correctamente, dota a la guitarra de un sonido muy elegante.
Esta escala proviene de la escala menor natural (La-Si-Do-Re-Mi-Fa-Sol-La) con dos alteraciones, aumentar medio tono el 6º y 7º grado de la escala (La-Si-Do-Re-Mi-Fa#-Sol#-La).

El ejemplo anterior hace referencia a la escala menor natural y melódica de La. Veamos ahora un ejemplo práctico:

Escala menor melódica de Cm (Do menor):

E|-----------------------------------------7-8-|
B|----------------------------------8-10-------|
G|--------------------------7-8-10-------------|
D|------------------7-9-10---------------------|
A|-------------8-10----------------------------|
E|----8-10-11----------------------------------|

Esta escala puede ser usada, por ejemplo sobre el siguiente acorde (menor(maj7)):


E|-----3--|
B|-----4--|
G|-----4--|
D|-----5--|
A|-----3--|
E|--------|

Como muchas otras veces, adjunto un vídeo que también es una lección sobre la escala melódica menor, en este caso la de Sol (G):

Jazz Guitar lesson: G Melodic Minor

Esto es simplemente un ejemplo de lo que es la escala menor melódica, podríamos estar hablando de ella y estudiándola durante días, espero os haya parecido interesante y dado pié para buscar más información al respecto.